PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA DE BOOLE

Las operaciones AND, OR y NEGACIÓN cumplen las sigientes propiedades respecto al conjunto de elementos {0, 1}:

Conmutativa:

a + b = b + a

a · b = b · a

Elemento absorbente respecto a ambas operaciones:

a + 1 = 1

a · 0 = 0

Asociativa:

a + b + c = a + (b + c)

a · b · c = a · (b · c)

Ley del complementario:

a + ã = 1

a · ã = 0

Distributiva:

a · (b + c) = (a · b) + (a · c)

a + (b · c) = (a + b) · (a + c)

Idempotencia:

a + a = a

a · a = a

Elemento neutro respecto a ambas operaciones:

a + 0 = a

a · 1 = a

Propiedad simplificativa:

a + (a · b) = a

a · (a + b) = a

 

Y a estas ocho propiedades se añaden las dos leyes de De Morgan:

Primera Ley:

Primera Ley de De Morgan

Segunda Ley:

Segunda Ley de De Morgan

 

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