Para analizar los mecanismos que transmiten un giro, hay que introducir tres nuevos conceptos:

En primer lugar, los elementos giratorios necesitan hacerlo alrededor de una barra que los mantiene en su posición. Cuando esta barra no transmite el giro, por ejemplo porque es fija y los elemtos giran sobre ella, decimos que tenemos un eje. Pero cuando la barra transmite esfuerzos de torsión decimos que tenemos un árbol, por ejemplo cuando los elementos están fijos a la barra y ésta es giratoria. A veces se llama palier al árbol de transmisión, cuando aplica el giro a una rueda.

En segundo lugar, se trabaja con velocidades de rotación, que miden el giro que describe un elemento en relación al tiempo empleado para ello. Aunque la velocidad en el Sistema Internacional se mide como velocidad angular ω en radianes partido por segundo (rad/s), es muy corriente utilizar la velocidad de giro n en revoluciones por minuto (rpm). El factor de conversión entre ambas unidades es sencillo:

Por último, a la relación de las velocidades de giro del elemento conducido entre la velocidad de giro del elemento motriz se le llama relación de transmisión, se representa por la letra i y no tiene unidades. Nos da la idea de cuántas vueltas gira el elemento conducido cuando el motriz gira una vuelta:

i = nCONDUCIDO / nMOTRIZ

Sin más, veamos los mecanismos de transmisión más frecuentes.

El gráfico que aparece más arriba está constituido por dos ruedas exteriores, pero hay otras posibilidades:

Es un mecanismo que puede patinar, por lo cual sólo se emplea como elemento de seguridad, para permitir que la rueda motriz pueda girar en el caso de que la rueda conducida se quede bloqueada.

POLEAS Y CORREA

Al igual que en el caso anterior, la magnitud característica es el diámetro (dM y dC) de las poleas. La separación entre los centros y la longitud de la correa son otras magnitudes características, pero tienen expresiones complicadas que se salen del temario de este curso. La relación de transmisión viene dada por la misma expresión que las ruedas de fricción:

i = nC / nM = dM / dC

De hecho, es un sistema similar al de ruedas rozantes, que permite salvar grandes distancias. Además, evita la transmisión de vibraciones entre poleas, pero su inconveniente es el resbalamiento de la correa, que siempre existe.

La imagen anterior corresponde a una correa abierta, pero puede acoplarse de otras formas para obtener:

Los mecanismos de poleas y correa tienen limitado el par de giro que se puede transmitir, porque nunca se puede rebasar la fuerza de rozamiento entre los elementos. Para aumentar el rozamiento, las correas se hacen con forma trapezoidal y además se instalan poleas tensoras que no afectan a la transmisión. La ventaja principal que tiene este sistema es su sencillez y bajo precio, unidos a un funcionamiento suave y silencioso, por lo que se utilizan ampliamente en los motores de automóvil. Su desventaja es el inevitable resbalamiento, que se acentúa con el desgaste.

Existen algunas variantes del sistema de poleas y correa:

• Cuando se necesitan varias relaciones de transmisión diferentes se utilizan las poleas escalonadas.
• Si se necesita una relación de transmisión muy elevada o muy reducida se utilizan los trenes de poleas.
• Cuando se necesita una transmisión sin resbalamiento se utilizan las llamadas correas dentadas, que se estudiará más adelante, junto a la transmisión por cadena.

ENGRANAJES

La relación de transmisión es exacta y no varía por resbalamientos. Por si fuera poco, la potencia que se puede transmitir es casi ilimitada, pues basta con utilizar ruedas dentadas de más grosor. En este caso, la magnitud característica es el número de dientes (ZM y ZC) de las ruedas dentadas, y la relación de transmisión viene dada por la expresión (pulsa aquí para ver la demostración):

i = nC / nM = ZM / ZC

La representación simbólica de una rueda dentada sólo indica la base y el extremo de los dientes, pero es necesario un análisis más detallado de la geometría de los dientes.

Circunferencia primitiva: rueda de fricción equivalente Paso circular: distancia entre los dientes medida sobre la circunferencia primitiva Addendum: distancia que sobresale el diente Dedendum: distancia que se introduce el hueco

Dos ruedas dentadas pueden engranar cuando los dientes de una caben en los huecos de la otra. La magnitud que define todas las medidas de los dientes es el módulo, que se define como el diámetro de una circunferencia que tuviera una longitud igual al paso circular (puedes saber más sobre el módulo pulsando aquí):

Addendum = m

Dedendum = 1,25 · m (algo mayor que el addendum para tener holgura)

Espesor del diente = 19/40 · m

Ancho del hueco = 21/40 · m (algo mayor que el espesor del diente para tener holgura)

Así, la condición para que dos ruedas dentadas engranen es que tengan el mismo módulo.

Los dientes de una rueda dentada pueden ser rectos, manteniendo la forma cilíndrica como en el dibujo anterior, pero hay otras posibilidades:

La inclinación de los dientes helicoidales tiene como efecto un funcionamiento suave y poco ruidoso, al estar siempre en contacto dos o más dientes, pero aparece una fuerza de empuje en la dirección del eje. Para evitarla se desarrollaron los engranajes Chevron.

Cuando hay que salvar una distancia grande, se interpone entre las ruedas motriz y conducida una tercera rueda que no influye en la transmisión, y que se llama piñón loco.

Al igual que ocurría con las ruedas de fricción, los engranajes también pueden ser interiores y cónicos:

Y también podemos tener trenes de engranajes para obtener relaciones de transmisión inalcanzables con un solo par de ruedas dentadas.

PIÑONES Y CADENA

Al igual que en el mecanismo de poleas y correa, cuando hay que salvar una gran distancia mediante ruedas dentadas, la transmisión del giro se realiza mediante una cadena de eslabones cilíndricos, que no interviene en los cálculos de relaciones de transmisión. En este caso, las ruedas dentadas tienen formas especiales para adaptarse a los eslabones de la cadena:

Las correas dentadas se clasifican como un sistema de cadena especial, pues los cálculos se realizan también mediante el número de dientes de las ruedas dentadas motriz y conducida.

SINFÍN Y RUEDA DENTADA

Es una aplicación más del tornillo, y para los cálculos, se puede considerar que es un caso particular de engranaje en el que una rueda dentada helicoidal tiene tanta inclinación que sólo tiene un diente. i = ZM / ZC = 1 / ZC Por este motivo se obtienen relaciones de transmisión pequeñísimas; tan es así, que a este mecanismo se le suele llamar reductora.